بنده

می‌توان گفت معمای دو زندانی (Prisoner’s Dilemma) شناخته‌شده‌ترین بازی استراتژیک در تئوری بازی‌ها (Game Theory) است که توسط دو تن از دانشمندان شرکت رند (RAND) با نام‌های مریل فلاد و ملوین درشر شکل گرفت و توسط آلبرت تاکر، ریاضیدان دانشگاه پرینستون رسمیت یافت. امّا بگذارید آن را به زبان ساده توضیح دهم. فرض کنید شما و شریک جرم شما را دستگیر کرده‌اند و در دو اتاق جداگانه انداخته‌اند. ولی هیچ مدرکی ندارند. بنابراین باید از شما اعتراف بگیرند. حال به شما این پیشنهاد را می‌دهند:

1-    اگر تو اعتراف کنی ولی رفیقت اعتراف نکنه، تو تبرئه می‌شی ولی رفیقت 20 سال میافته زندان.

2-    اگر تو اعتراف نکنی ولی رفیقت اعتراف کنه، تو 20 سال میری زندان و رفیقت تبرئه می‌شه!

3-    اگه جفتتون اعتراف کنید هر دو 5 سال می‌رید زندان!

4-    اگر جفتتون اعتراف نکنید هر دو 1 سال می‌رید زندان!

تئوری بازی‌ها در چنین وضعیتی بیان می‌کند که هر دو زندانی اعتراف خواهند کرد و گزینه‌ی سوم واجد شرایط «تعادل نَش» (همان ریاضی‌دان فیلم ذهن زیبا (beautiful mind)) خواهند بود. اینکه چرا هر دو اعتراف می‌کنند را می‌توانید جستجو کنید و بفهمید. هرچند بالاخره ما با آدم سر و کار داریم و هر یک از دیگر گزینه‌ها هم به نظر بنده محتمل هستند امّا به نظر می‌رسد با انسان‌های فعلی روی کره‌ی زمین (!) در صورت تکرار این اتفاق، بر اساس محاسبات احتمالات ریاضی، گزینه‌ای که بیش از دیگران تکرار می‌شود همان گزینه‌ی سوم است.

امّا چه ارتباطی با شفافیت دارد! یکی از معضلات شفافیت دروغ‌گویی است. در واقع شما اگر افراد را مجبور به شفافیت کنید احتمال اینکه آنها دروغ بگویند را افزایش داده‌اید. شاید با همین یک جمله شما هم نسبتش را با معمای دو زندانی فهمیده باشید امّا باز هم توضیح می‌دهم. خوب، برای اینکه احتمال دروغگویی را کاهش دهیم چه کاری باید انجام داد؟ در معمای دو زندانی اکثر مردم به اعداد به کار رفته دقت کافی نمی‌کنند در صورتی که همین اعداد هستند که نتیجه‌ی بازی را تعیین می‌کنند. در واقع در معمای زندانی، در گزینه‌های 1 و 2، که معادل دروغگویی هستند، هزینه‌ی دروغگویی بسیار زیاد است؛ یعنی اگر در این دو گزینه به جای 20 سال، 5 سال بود (که شاید عادلانه‌تر به نظر برسد)، احتمال قرارگیری در تعادل نش از بین می‌رفت. حتی با وجودی که گزینه‌ی 4 نیز حد اعلای دروغگویی است، یعنی همه‌ی بازیگران در حال دروغگویی هستند، امّا به دلیل ریسک بالای مجازات یک طرفه، همه‌ی بازیگران راست‌گویی را انتخاب می‌کنند. بگذارید باز هم واضح‌تر بگویم. فرض کنیم برای استعلام اطلاعات از یک سازمان، از دو نفر به صورت مجزا استعلام می‌گیریم که این دو نفر همدیگر را نمی‌شناسند و ریسک دروغگویی را مشابه مثال دو زندانی بالا می‌بریم. آنگاه هر دو نفر راست‌گویی را انتخاب خواهند کرد. ممکن است بگویید در مثال دو زندانی، هر زندانی در اتاق در بسته‌ای است و با دیگری در ارتباط نیست تا بتواند تبانی کند امّا در واقعیت روزمره احتمال اینکه بازیگران یکدیگر را بشناسند و با هم تبانی کنند بسیار زیاد است. درست است امّا در جهان واقعی، بازیگران تنها دو نفر نیستند. وقتی اطلاعات برای همه‌ی مردم شفاف شد، آنگاه همه‌ی مردم می‌توانند بالقوه بازیگر این بازی باشند و بالفعل این بازی تعداد بسیار زیادی بازیگر خواهد داشت بنابراین احتمال تبانی این‌همه آدم، ولو اینکه همدیگر را بشناسند، بسیار کاهش می‌یابد. بعلاوه برخلاف مثال بازی دو زندانی که تصمیم‌گیری برای راست‌گویی تنها در یک زمان رخ می‌دهد، افشای دروغگویی در هر زمانی می‌تواند روی دهد. یعنی اگر همه‌ی بازیگران بالفعل با همدیگر تبانی کنند و دروغ بگویند باز هم در چند سال آینده، امکان دارد بازیگران بالقوه به بازیگر بالفعل تبدیل شوند و دروغگویی را افشا کنند. این اتفاق به خصوص زمانی قوی‌تر روی خواهد داد که مشابه بازی دو زندانی، برای راست‌گویی نیز تشویق‌های قابل توجه در نظر گرفته شود. در بازی دو زندانی، تبرئه بعنوان تشویق راست‌گویی در نظر گرفته شده بود و در مثال شفافیت می‌توان تشویق‌های بزرگ در نظر گرفت. استفاده از حربه‌ی تشویق‌ها و تنبیه‌های سنگین و قابل توجه راه را برای دروغ‌گویی می‌بندد.

تعمیم فوق از بازی استراتژیک دو زندانی را در خلال نوشتارهایم برای پایان‌نامه متوجه شدم و آنرا بعنوان پیش‌نویس قسمتی از پایان‌نامه‌ام، با ادبیاتی ساده و مفهوم در وبلاگم منتشر کردم. منتها به نظرم این تعمیم قابلیت این را دارد که با استفاده از معادله‌های ریاضی و به دست دانشجویان ریاضی محض در قالب یک مقاله‌ی علمی کار شده و منتشر شود. به نظر بنده که چنین مقاله‌ای ارزش زیادی خواهد داشت و می‌تواند در مجلات معتبر مورد استفاده قرار گیرد، به شرط آنکه تا به حال کار نشده باشد! اگر چنین مقاله یا کار علمی اثبات‌شده‌ای برای این تعمیم وجود دارد و کسی پیدا کرد، ممنون می‌شوم معرفی کند تا در پایان‌نامه‌ام استفاده کنم.